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数学经历过几次危机,分别是什么~
数学史上的三次危机
无 理 数 的 发 现 —— 第 一 次 数 学 危 机
大约公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论.当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文、音乐称为"四艺",在其中追求宇宙的和谐规律性.他们认为：宇宙间一切事物都可归结为整数或整数之比,毕达哥拉斯学派的一项重大贡献是证明了勾股定理,但由此也发现了一些直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比（不可通约）的情形,如直角边长均为1的直角三角形就是如此.这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条,导致了当时认识上的"危机",从而产生了第一次数学危机.
到了公元前370年,这个矛盾被毕氏学派的欧多克斯通过给比例下新定义的方法解决了.他的处理不可通约量的方法,出现在欧几里得《原本》第5卷中.欧多克斯和狄德金于1872年给出的无理数的解释与现代解释基本一致.今天中学几何课本中对相似三角形的处理,仍然反映出由不可通约量而带来的某些困难和微妙之处.第一次数学危机对古希腊的数学观点有极大冲击.这表明,几何学的某些真理与算术无关,几何量不能完全由整数及其比来表示,反之却可以由几何量来表示出来,整数的权威地位开始动摇,而几何学的身份升高了.危机也表明,直觉和经验不一定靠得住,推理证明才是可靠的,从此希腊人开始重视演译推理,并由此建立了几何公理体系,这不能不说是数学思想上的一次巨大革命!
无 穷 小 是 零 吗 —— 第 二 次 数 学 危 机
18世纪,微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用,大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的.
1734年,英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》,矛头指向微积分的基础--无穷小的问题,提出了所谓贝克莱悖论.他指出："牛顿在求xn的导数时,采取了先给x以增量0,应用二项式（x 0）n,从中减去xn以求得增量,并除以0以求出xn的增量与x的增量之比,然后又让0消逝,这样得出增量的最终比.这里牛顿做了违反矛盾律的手续——先设x有增量,又令增量为零,也即假设x没有增量."他认为无穷小dx 既等于零又不等于零,召之即来,挥之即去,这是荒谬,"dx为逝去量的灵魂".无穷小量究竟是不是零?无穷小及其分析是否合理?由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论.导致了数学史上的第二次数学危机.
18世纪的数学思想的确是不严密的,直观的强调形式的计算而不管基础的可靠.其别是：没有清楚的无穷小概念,从而导数、微分、积分等概念也不清楚,无穷大概念不清楚,以及发散级数求和的任意性,符号的不严格使用,不考虑连续就进行微分,不考虑导数及积分的存在性以及函数可否展成幂级数等等.
直到19世纪20年代,一些数学家才比较关注于微积分的严格基础.从波尔查诺、阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始,到威尔斯特拉斯、戴德金和康托的工作结束,中间经历了半个多世纪,基本上解决了矛盾,为数学分析奠定了严格的基础.
悖 论 的 产 生 --- 第 三 次 数 学 危 机
数学史上的第三次危机,是由1897年的突然冲击而出现的,到现在,从整体来看,还没有解决到令人满意的程度.这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的.由于集合概念已经渗透到众多的数学分支,并且实际上集合论成了数学的基础,因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑.
1897年,福尔蒂揭示了集合论中的第一个悖论.两年后,康托发现了很相似的悖论.1902年,罗素又发现了一个悖论,它除了涉及集合概念本身外不涉及别的概念.罗素悖论曾被以多种形式通俗化.其中最著名的是罗素于1919年给出的,它涉及到某村理发师的困境.理发师宣布了这样一条原则：他给所有不给自己刮脸的人刮脸,并且,只给村里这样的人刮脸.当人们试图回答下列疑问时,就认识到了这种情况的悖论性质："理发师是否自己给自己刮脸?"如果他不给自己刮脸,那么他按原则就该为自己刮脸；如果他给自己刮脸,那么他就不符合他的原则.
罗素悖论使整个数学大厦动摇了.无怪乎弗雷格在收到罗素的信之后,在他刚要出版的《算术的基本法则》第2卷末尾写道："一位科学家不会碰到比这更难堪的事情了,即在工作完成之时,它的基础垮掉了,当本书等待印出的时候,罗素先生的一封信把我置于这种境地".于是终结了近12年的刻苦钻研.
承认无穷集合,承认无穷基数,就好像一切灾难都出来了,这就是第三次数学危机的实质.尽管悖论可以消除,矛盾可以解决,然而数学的确定性却在一步一步地丧失.现代公理集合论的大堆公理,简直难说孰真孰假,可是又不能把它们都消除掉,它们跟整个数学是血肉相连的.所以,第三次危机表面上解决了,实质上更深刻地以其它形式延续着.
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如何看待越南的这次改革
近日，越南公布了大胆的改革计划： 1 取消公务员终身制 2 取消户籍 3 自由选举 4 成立工会 从取消公务员终身制来看，非常有利于解决公务员的问题。越南很早就实行国企私有化了，越南的群众基础只能在和国企发展了，取消公务员终身制意味组建为一个松散的选举党。 从取消户籍来看，对于越南拥有一亿人口，面连着巨大的外商投资潮的国家来说，绝对是一个发展经济的好招，解放劳动力。 自由选举与成立工会，可能是越南在全球抗疫中，在意识形态上的主动投降，可能是为了吸引外资与获得西方国家经济援助，给西方国家送去的投名状。西方国家给越南的回报，还需要在之后观察。
越南政治的部分内容：1、司法独立，中央及各级党委不干涉司法审判工作，认同司法独立是普世原则，也是越南依法治国的根本原则；2、禁止官员兼职国会代表；3、最高法院可审理党政高级领导的案件，越共中央完全不干预审判工作；4、实行《阳光法案》国会代表和官员必须申报个人财产。
目前越南已经宣布，从2020年7月1日开始，越南的《公务员法》修订案正式生效，越南《干部公职法》修订案正式生效！越南的公务员不再是终生制！ 越南的公务员不再是“终生制”，就会变成“合同制”，变成合同工，上岗之前，需要竞选，能者上，庸者下。不仅如此，越南还可以对公权力竞选监督，如果有公务员存在行为，退休之后，也不能安享晚年，要追究责任。 说直接一点，《公务员法》修订案和《干部公职法》修订案2020年7月1日正式生效之后，越南的公务员不再是“铁饭碗”，如果公务员的能力不行，随时有可能下岗，成为一个失业人员。 越南的这个改革方向不错，值得推荐，改革之后，公务员就会意识到，如果不能服务，如果不给办事，如果不认真做事，混吃混喝，凌驾于之上，对吆五喝六，压榨老百姓，以权谋私，他们不仅会下岗，一旦被举报，查实有犯罪事实之后，就会受到法律的制裁，或罚款，或蹲监狱，声名狼藉！ 不仅如此，越南对官员的要求非常高，每一年，他们都需要公开自己的财产情况。要求官员公布财产情况，就是为了防止官员！
越南的户籍制度和我国还是有一定的相似，但是也有一定的不同，他们的户籍分为4种类型，有永久居住的，如果在省内打工，还需要办一个，出省也要办一个，去外省读书还要去办一个，所以很明显，越南的户籍制度对于老百姓的生活来说，比较繁琐，也比较麻烦。 这种户籍制度给越南的工作和生活都带来了很大的弊端，当然越南很多城市做不到平衡发展，只能集中去做一两个城市，现在越南这种户籍制度，其实是限制的人们的打工的想法，因为办理户籍制度太难了，而且只有一两个省能够顺利办理，大家知道越南处于高发展时期，各行各业对于劳动力还是非常紧缺，正是由于这个户籍制度，才使得很多人没了打工的想法。 其实越南的人口也不算少，但是很多企业招不到人，劳动力缺口很严重，越南也注意了这个问题，你在极力改善，但是就目前来看，没有从根本上解决劳动力缺口的问题，没有充足的把整个国家的劳动力积极的调动起来。 所以，越南的户籍制度给越南民众的出行带来了很大的麻烦，如果要提高越南民众的迁移能力，那么越南也必须做出改变，从政策上改变人们的出行，这样才能有效解决很多企业招工难的问题。
越南日前公布的数据显示： 2019年越南GDP增长达7.02%， 进出口总额达到5170亿美元， 出口额2634.5亿美元（2020年达到3000） 实现顺差99.4亿美元。 全年吸引外资380亿美元，创历史纪录。越南现在实行自由选举和成立独立工会，也是为了保持它的经济发展，而向西方国家递交的投名状。西方国家不会在为自己培养一个不同政治体制的对立面。所以在给予贸易优惠的同时，在政治体制和机构上肯定有各种要求，一步一步要求越南去改变去放开。 另外自由选举和独立工会的危害，近些年都是有例可查的，像东欧和独联体的颜色革命等等。 越南现在递交投名状后，在西方国家的扶持下，它的经济有可能会持续快速发展，但是长期来说，对越南国家独立和经济健康发展不会有好的结果。西方国家会逐步影响并掌控国家的领导权，控制经济主动脉，当经济发展到一定程度就会被西方资本以各种形式进行收割。
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宝马7系一般每5000到10000公里保养一次，汽车保养是指定期对汽车相关部分进行检查、清洁、补给、润滑、调整或更换某些零件的预防性工作，汽车保养的目的是消除隐患，预防故障发生，延长使用周期。宝马7系是宝马旗下的一款大型车，该车长宽高分别是5273mm、1902mm、1498mm，轴距是3210mm，前悬挂采用的是双叉臂式独立悬挂，后悬挂采用的是多连杆独立悬挂，驱动是前置后驱。
